微软研究院等证明 31 年未解的 KLS 猜想
Solving a 31-year-old grand challenge in mathematics – the KLS conjecture
微软研究院 Xinzhi Zhang 与合著者 Zhao Song 证明 1995 年提出的 KLS 猜想，证明在 2026 年 10 月 4 日的论文版本中完成。作者称该结果给出与维度无关的固定界，此前 2026 年 7 月的最好结果仍随维度缓慢增长。同日另有团队独立发布完整证明，随后出现 Lean 4 形式化验证。
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战略研判
基于公开信息KLS 猜想被证明后，此前以该猜想为前提的高维采样与随机算法结论可改为无条件成立，可能影响凸几何、概率与理论计算机科学的论证基础。
Lean 4 形式化与精简版证明的最终发布版本是否与论文一致；独立复现的第三份证明是否依赖同一核心判据。
For decades, a fundamental question about the difficulty of computing in high-dimensional spaces has resisted proof. New research resolves this question, removing a major theoretical obstacle to understanding the efficiency of randomized algorithms used across science and computing. The Kannan–Lovász–Simonovits (KLS) conjecture was proposed in 1995. It asks whether, for a broad class of high-dimensional […] The post Solving a 31-year-old grand challenge in mathematics – the KLS conjecture appeared first on Microsoft Research .
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